Катушки индуктивности предназначены для фильтрации токов высокой частоты. Они устанавливаются в колебательных контурах и используются для других целей в электрических и электронных схемах. Готовое устройство заводского изготовления надёжнее в работе, но дороже, чем изготовленное своими руками. Кроме того, не всегда удаётся приобрести элемент с необходимыми характеристиками. В этом случае расчёт катушки индуктивности и само устройство можно сделать самостоятельно.

Конструкция катушки

Каркас устройства изготавливается из диэлектрика. Это может быть тонкий (нефольгированный) гетинакс, текстолит, а на тороидальных сердечниках –просто обмотка из лакоткани или аналогичного материала.

Обмотка выполняется из одножильного или многожильного изолированного провода.

Внутрь обмотки вставляется сердечник. Он изготавливается из железа, трансформаторной стали, феррита и других материалов. Он может быть замкнутым, тороидальным (бублик), квадратным или незамкнутым (стержень). Выбор материала зависит от условий работы: частоты, магнитного потока и других параметров.

Протекающий по проводу электрический ток создаёт вокруг него электромагнитное поле. Соотношение величины поля к силе тока называется индуктивностью. Если провод свернуть кольцом или намотать на каркас, то получится катушка индуктивности. Её параметры рассчитывают по определённым формулам.

Расчёт индуктивности прямого провода

Индуктивность прямого стержня – 1-2мкГн на метр. Она зависит от его диаметра. Точнее можно рассчитать по формуле:

L=0.2l(logl/d-1), где:

• d – диаметр провода,
• l – длина провода.

Эти величины нужно измерять в метрах (м). При этом результат будет иметь размерность микрогенри (мкГн). Вместо натурального логарифма ln допустимо использовать десятичный lg, который в 2,3 раза меньше.

Предположим, что какая-то деталь подключена проводами длиной 4 см и диаметром 0,4 мм. Произведя при помощи калькулятора расчет по выше приведённой формуле, получаем, что индуктивность каждого из этих проводов составит (округлённо) 0,03 мкГн, а двух – 0,06 мкГн.

Ёмкость монтажа составляет порядка 4,5пФ. При этом резонансная частота получившегося контура составит 300 МГц. Это диапазон УКВ.

Важно! Поэтому при монтаже устройств, работающих в частотах УКВ, длину выводов деталей нужно делать минимальной.

Расчёт однослойной намотки

Для увеличения индуктивности провод сворачивается кольцом. Величина магнитного потока внутри кольца выше примерно в три раза. Рассчитать её можно при помощи следующего выражения:

L = 0,27D(ln8D/d-2), где D – диаметр кольца, измеренный в метрах.

При увеличении количества витков индуктивность продолжает расти. При этом индукция отдельных витков влияет на соседние, поэтому получившиеся параметры пропорциональны не количеству витков N, а их квадрату.

Дроссель с сердечником

Параметры обмотки, намотанной на каркас, диаметром намного меньше длины рассчитывается по формуле:

Она справедлива для устройства большой длины или большого тора.

Размерность в ней дана в метрах (м) и генри (Гн). Здесь:

• 0 = 4 10-7 Гн/м – магнитная константа,
• S = D2/4 – площадь поперечного сечения обмотки, магнитная проницаемость магнитопровода, которая меньше проницаемости самого материала и учитывает длину сердечника; в разомкнутой конструкции она намного меньше, чем у материала.

Например, если стержень антенны изготовить из феррита с проницаемостью 600 (марки 600НН), то у получившегося изделия она будет равна 150. При отсутствии магнитного сердечника = 1.

Для того чтобы использовать это выражение для расчёта обмоток, намотанных на тороидальном сердечнике, его необходимо измерять по средней линии “бублика”. При расчёте обмоток, намотанных на железе Ш-образной формы без воздушного зазора, длину пути магнитного потока измеряют по средней линии сердечника.

В расчёте диаметр провода не учитывается, поэтому в низкочастотных конструкциях сечение провода выбирается по таблицам, исходя из допустимого нагрева проводника.

В высокочастотных устройствах, так же как и в остальных, стремятся свести омическое сопротивление к минимуму для достижения максимальной добротности прибора. Простое повышение сечения провода не помогает. Это приводит к необходимости наматывать обмотку в несколько слоёв. Но ток ВЧ идёт преимущественно по поверхности, что приводит к увеличению сопротивления. Добротность в высокочастотных элементах растёт вместе с увеличением всех размеров: длины и диаметров обмотки и провода.

Максимальная добротность получается в короткой обмотке большого диаметра, с соотношением диаметр/длина, равным 2,5. Параметры такого устройства вычисляются по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

В этой формуле все параметры измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

По этой формуле рассчитывается также плоская катушка. Диаметр “D” измеряется по среднему витку, а длина “l” по ширине:

Многослойная намотка

Многослойная намотка без сердечника вычисляется по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

Размеры здесь измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

Добротность такого устройства зависит от способа намотки:

• обычная плотная намотка – самая плохая, не более 30-50;
• внавал и универсал;
• “сотовая”.

Для увеличения добротности при частоте до 10 мГц вместо обычного, одножильного провода, можно взять литцендрат или посеребренный проводник.

Справка. Литцендрат – это провод, скрученный из большого количества тонких изолированных друг от друга жил.

Литцендрат имеет большую поверхность, по сравнению с одножильным проводником того же сечения, поэтому на высоких частотах его сопротивление ниже.

Использование сердечника в высокочастотных устройствах повышает индуктивность и добротность катушки. Особенно большой эффект даёт использование замкнутых сердечников. При этом добротность дросселя зависит не от активного сопротивления провода, а от проницаемости магнитопровода. Рассчитывается такой прибор по обычным формулам для низкочастотных устройств.

Сделать катушку или дроссель можно самостоятельно. Перед тем, как её изготавливать, необходимо рассчитать индуктивность катушки по формулам или при помощи онлайн-калькулятора.

Видео

Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга . Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью . Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC – метра .

Что такое индуктивность? Если через провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

где

В – магнитное поле, Вб

I –

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение

И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф) . Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с Силой тока (I), а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность – это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается, то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома :

где

I – сила тока в катушке, А

U – напряжение в катушке, В

R – сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности – источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть в разы больше, чем было до размыкания цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником . Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух – это немагнитный сердечник:-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Дроссели

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые . Дроссель – это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:

Также существует еще один особый вид дросселей – это . Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.

Опыты с катушкой

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

LC-метр показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:

где

1 – это каркас катушки

2 – это витки катушки

3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.

Замеряем индуктивность

15 микрогенри

Отдалим витки катушки друг от друга

Замеряем снова

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

Замеряем

Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Обозначение на схемах

Последовательное и параллельное соединение катушек

При последовательном соединении индуктивностей , их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Резюме

Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.

Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:

Сергей Комаров, UA3ALW

Для выполнения намотки «Универсаль» нужен эмалированный намоточный провод в шелковой или лавсановой изоляции типов ПЭЛШО, ПЭШО, ЛЭШО, ПЭЛО, ЛЭЛО. Дополнительная волокнистая изоляция выполняет две функции: предотвращает соскальзывание провода с каркаса и друг с друга при наискось расположенных витках, и позволяет последующей пропиткой полистирольным лаком, парафином или церезином жестко закрепить расположение витков многослойной катушки, чем обеспечивается высокая стабильность ее индуктивности.

При некотором навыке намотка легко выполняется вручную. Для этого необходимо разметить сам каркас, как показано на рисунке 1 или обернуть его кабельной бумагой с нанесенной на нее разметкой. На месте намотки проводят две кольцевых линии, расстояние между которыми будет определять ширину намотки. Далее, проводят две диаметрально противоположных линии AB и CD. Расстояние между ними должно быть в точности равно половине витка. Если планируется на каркасе намотка нескольких секций или индуктивно связанных катушек, то разметка делается сразу для всех намоток. Разметку следует производить непроводящим электрический ток красителем (простой карандаш не годится, поскольку его грифель сделан из графита).

Далее, скотчем за пределами разметки, закрепляем провод в начале намотки так, чтобы он прошел через точку А, и с небольшим натягом, укладываем его наискось по половине окружности от точки А к точке D. В точке D перегибаем провод под тупым углом и, придерживая угол ногтем большого пальца (у девушек и молодых жён это особенно хорошо получается), уже с меньшим натягом, укладываем провод наискось в обратную сторону к точке A. Придя в точку A, пересекаем провод начала, прижав новым витком, и сразу перегибаем его под тупым углом, но теперь уже в обратную сторону и начинаем укладывать второй виток вплотную к первому, справа от него. При этом, опять-таки, ногтем большого пальца придерживаем угол перегиба провода от его сползания к центру намотки. С обретением навыка, это можно делать проводом следующего витка, сначала немного перегибая его во внешнюю сторону (для подтяжки угла предыдущего витка) и лишь затем, прижав ногтем, под тупым углом, внутрь, и укладывая параллельно предыдущему витку.

В процессе намотки при каждом перегибе провода необходимо подтягивать угол перегиба к кольцевой линии разметки. Поскольку витки обмотки располагаются наискось, и при натяжении провода обмотка имеет тенденцию к сужению, намотка ведется при небольшом натяжении. Для получения ровной секции обмотки, необходимо все углы перегибов провода укладывать точно на линию кольцевых разметок, а перегиб выполнять резким, удерживая провод ногтем большого пальца левой руки.

Прежде, чем приступать к намотке катушек «Универсаль» тонким намоточным проводом, следует потренироваться в исполнении такой перекрестной намотки, например, на монтажном проводе МГШВ-0,2, намотав его на любой круглый стержень или трубку диаметром 15…20 мм и разметив ширину намотки 12…15 мм. Для этого надо взять провод длиной 3,5…4 метра и намотать точно по разметке узкую, высокую и ровную секцию обмотки – этакий «блинчик», уложив в намотку всю длину провода (Рис. 2).

После нескольких попыток намотка начнет получаться ровной, и появятся нужные навыки, как говорится, «на кончиках пальцев». Теперь можно попробовать намотать 150 витков в секцию шириной 5 мм проводом ПЭЛШО-0,25…0,3 на каркасе диаметром 8…10 мм. Для более тонкого провода ширину намотки следует взять пропорционально меньше. Но не стоит сразу увлекаться тонкими проводами и узкими секциями, не имея еще хорошо закрепленных навыков. Эта намотка требует терпения, аккуратности, внимательности, тонкой координации движений пальцев, и если торопиться, можно вместо навыков обрести разочарование. Если же секция получается ровная, аккуратная и точно по разметке, можете считать, что мотать катушки с намоткой «Универсаль» вы научились.

На частотах диапазона длинных волн, где число витков в обмотке для достижения нужной индуктивности исчисляется сотнями, есть смысл мотать обмотку с двойным рисунком по ширине намотки (перекрестно-пересекающуюся) и, выполнять намотку в два раза шире. (Рис. 3).

Разметка каркаса почти такая же, как и в первом случае, но посередине намотки проводим еще одну кольцевую линию. Намотка производится так. Скотчем закрепляем провод в начале намотки, чтобы он прошел через точку А, и с натягом, укладываем провод наискось по половине окружности от точки А к середине линии CD. Далее продолжаем намотку, чтобы полный виток провода закончился в точке B. Перегибаем провод под тупым углом и, придерживая угол ногтем большого пальца, продолжаем намотку к середине линии CD, где пересекаем провод предыдущего витка и продолжаем намотку дальше. Второй виток заканчиваем в точке A, где пересекаем провод начала намотки, сразу же перегибаем его под тупым углом и укладываем третий виток вплотную и параллельно первому, справа от него. Дальше продолжаем намотку, укладывая провод нового витка параллельно и справа от предыдущего, и в точках A и B пересекая предыдущий. В середине линии CD витки будут пересекаться без перегиба и, по мере увеличения числа витков намотки, точка каждого нового пересечения будет смещаться в сторону намотки. Когда смещение достигнет полного оборота вокруг каркаса, дальнейшая намотка будет продолжаться вторым слоем на уже намотанные витки первого слоя. Здесь, как и в первом случае, необходимо постоянно подтягивать углы перегиба провода к боковым линиям кольцевой разметки и обрести навык поддержания нужной силы натяжения провода, чтобы катушка получалась плотной и чтобы она не сужалась от витка к витку и от слоя к слою.

Для закрепления внешнего вывода катушки, за 10…15 витков до окончания намотки, поперек витков кладут сложенную вдвое х/б швейную нитку, толщиной № 20, как показано на рисунке и поверх нее продолжают намотку.

Место расположения нитки на окружности намотки надо подгадать так, чтобы окончание последнего витка намотки оказалось в точности в том месте и с того краю, где расположена петля нитки. Конец провода обрезают с запасом нужной длины и продевают в нитяную петлю. После этого, натянув вывод, затягивают петлю с обратной стороны намотки и завязывают между собой на два узла оба конца нитки. Толщина двойного узла не даст нитке выскочить на другую сторону намотки между прижавшими ее витками. Фиксация внешнего вывода получается простая и прочная.

После намотки витки катушки желательно пропитать на выбор: жидким полистирольным лаком (раствор полистирола в ацетоне или дихлорэтане), парафином (расплавив в жестяной баночке размерами больше катушки часть бытовой осветительной свечки, разогрев баночку на паяльнике и окунув в жидкий парафин намотанную катушку) или церезином (технология та же). Другими составами пропитывать катушку не следует во избежание ухудшения частотных свойств.

Если в Вашем радиокружке или Вами лично такие катушки будут использоваться часто, имеет смысл изготовить самодельный ручной станочек для намотки катушек «Универсаль» , описания и чертежи которых неоднократно публиковались в журнале Радио. Подробное описание работы со станком и методики его настройки под конкретную намотку также приведены в статьях.

Купить такой станочек любому желающему или для каждого радиокружка не получится. Их никто не производит, а те, что производят, предназначены для крупных заводов, рассчитаны под серийное производство однотипных катушек, занимают много места, избыточно функциональны, неимоверно сложны в эксплуатации, стоят астрономические суммы и абсолютно неуместны в радиокружке, и уж подавно, в домашней радиолаборатории.

Теперь про индуктивность катушек с намоткой «Универсаль». Зная габаритные размеры катушки и число витков, можно с весьма высокой точностью рассчитать ее индуктивность. На рисунке 4 приведена расчетная формула, соотношения размеров и таблица практических значений индуктивности реально намотанных катушек.

Эта таблица составлялась так: на каркас указанного диаметра D1 наматывались 150 витков обмотки «Универсаль» указанным проводом; замерялся внешний диаметр полученной намотки штангенциркулем и ее индуктивность прибором Е12-1А. Затем, отматывались 10 витков и замеры повторялись 11 раз до остающихся 50 витков. И так четыре раза, разными проводами, на разных каркасах. Таким образом, были составлены четыре колонки таблицы.

Поскольку при индуктивностях 20…40 мкГ и менее, лучше использовать однослойную намотку, и меньше 50 витков в катушку с намоткой «Универсаль» едва ли разумно мотать, измерения с меньшим числом витков не проводились. Однако, расчеты индуктивностей катушек с меньшим числом витков можно легко провести по приведенной формуле. При аккуратной намотке по разметке, расчет индуктивности дает хорошее совпадение (точность около 1%) с результатами измерений.

При расчете многосекционной катушки, надо учитывать взаимоиндукцию между секциями. При одинаковом направлении намотки, общая индуктивность двух секций, расположенных близко друг от друга (одна секция находится частично в магнитном поле другой), определится так:

L общ = L 1 + L 2 + 2 M

Если секций три при тех же условиях, то: L общ = L 1 + L 2 + L 3 + 2 M 1-2 + 2 M 2-3 + 2 M 1-3 ; где:

M 1-2 - взаимоиндукция между первой и второй секциями;

M 2-3 - взаимоиндукция между второй и третьей секциями;

M 1-3 - взаимоиндукция между первой и третьей секциями.

Если секции расположены в ряд, одна за другой, на одинаковом расстоянии, то M 1-2 = M 2-3 . Взаимоиндукция же через секцию, - M 1-3 , будет весьма мала в силу большого расстояния между секциями и квадратичного характера спада напряженности магнитного поля в зависимости от расстояния между ними. При расчете индуктивности многосекционных катушек с практической точностью, взаимоиндукцией между секциями находящимися на расстоянии более их внешнего диаметра можно смело пренебрегать. Взаимоиндукцию катушек, разнесенных на расстояние больше их диаметра, следует учитывать лишь в тех случаях, когда через нее осуществляется связь между контурами.

Отсюда следует, что для получения максимальной индуктивности многосекционной катушки секции надо располагать как можно ближе друг к другу, тогда, при том же количестве витков и активном сопротивлении провода, общая индуктивность будет больше за счет взаимоиндукции. Однако располагать секции на расстоянии ближе 2 мм не следует, поскольку при намотке следующей секции вплотную к предыдущей, очень сложно укладывать витки и точно перегибать провод.

Оптимальное соотношение формы катушки на предмет получения минимального активного сопротивления при максимальной индуктивности, - когда ширина секции равна толщине намотки, а средний диаметр намотки в 2,5 раза больше ширины секции. Следует отметить, что на высокой частоте оптимум по минимальному активному сопротивлению не совпадает с оптимумом для получения максимальной добротности, и для размеров катушки, приемлемых для компактного конструирования, наблюдается тенденция увеличения добротности при увеличении среднего диаметра, при сохранении равенства ширины и толщины намотки.

К примеру, рассчитаем индуктивность пятисекционного дросселя с намоткой «Универсаль» с шириной секций по 5 мм, расстоянием между секциями по 2,5 мм, содержащего в каждой секции по 100 витков провода ПЭЛШО - 0,25, намотанного на резисторе ВС-2Вт с R ≥ 1 MΩ .

Поскольку поверхность резистора скользкая, обмотаем его двумя слоями кабельной бумаги шириной 37 мм, длиной 55 мм и нанесем на нее разметку секций намотки. При этом D 1 = 8,5 мм. Для провода ПЭЛШО-0,25 диаметр по изоляции составляет 0,35 мм, коэффициент неплотности намотки k n = 1,09 (экспериментальное значение; можно рассчитать по таблице Рис. 5).

Размеры намотки: С = n (k n d) 2 / l = 100 х (1,09 х 0,35) 2 / 5 = 2,9 мм. D 2 = D 1 + 2 C = 8,5 + 2 х 2,9 = 14,3 мм. D = (D 2 + D 1) / 2 = (14,3 + 8,5) / 2 = 11,4 мм; l = 5 мм = 0,5 см;

Индуктивность одной секции (Рис. 4) :

L 1 = 0,0025 π n 2 D 2 / (3 D + 9 l + 10 c) = 0,0025 π 100 2 11,4 2 / (3х11,4 + 9х5 + 10х2,9) = 94,3 мкГ.

Что интересно, измерение индуктивности катушки намотанной по указанным размерам дает результат 95 мкГ (Рис. 5). С учетом неточностей при ручной намотке – очень хорошее совпадение.

Для определения взаимоиндукции между секциями рассчитаем соотношение (Рис. 6):

r 2 / r 1 = √{[(1 – a /A) 2 + B 2 /A 2 ] / [(1 + a/A) 2 + B 2 /A 2 ]} для пяти пар точек.

Средний радиус секции: а = (8,5 + 14,3) / 4 = 5,7 мм;

Для точек 0-1 : А = а = 5,7 мм; B = 7,5 мм.

r 2 / r 1 = √{(7,5 2 / 5,7 2 ) / [(1 + 1) 2 + 7,5 2 / 5,7 2 ]} = √(1,7313/5,7313) = 0,5496;

Для того, чтобы создать магнитное поле и сгладить в нем помехи и импульсы, используются специальные накопительные элементы. Катушки индуктивности в цепи переменного тока и постоянного применяются для накопления определенного количества энергии и ограничения электричества.

Конструкция

Главное назначение катушек индуктивности ГОСТ 20718-75 – это накопление электрической энергии в пределах магнитного поля для акустики, трансформаторов и т. д. Их используют для разработки и конструирования различных селективных схем и электрических устройств. От конструкции (материала, количества витков), наличия каркаса зависит их функциональность, размеры и область использования. Изготовление устройств производится на заводах, но можно сделать их самостоятельно. Самодельные элементы несколько уступают по надежности профессиональным, но обходятся в разы дешевле.

Фото – схема

Каркас катушки индуктивности выполняется из диэлектрического материала. На него наматывается изолированный проводник, который может быть как одножильным, так и многожильным. В зависимости от типа намотки, они бывают:

1. Спиральными (на ферритовом кольце);
2. Винтовыми;
3. Винтоспиральными или комбинированными.

Примечательной особенностью катушки индуктивности для электрических схем является то, что её можно намотать как в несколько слоев, так и нированно, т. е., с обрывками Если используется толстый проводник, то элемент может обматываться без каркаса, если тонкий – то только на рамку. Эти каркасы катушек индуктивности бывают различного сечения: квадратные, круглые, прямоугольные. Полученная намотка может вставляться в специальный корпус какого-либо электрического устройства или использоваться в открытом виде.

Фото – конструкция самодельного элемента

Для увеличения индуктивности используются сердечники. В зависимости от назначения элемента, варьируется используемый материал стержня:

1. С ферромагнитным и воздушным сердечником применяются при высоких частотах тока;
2. Стальные используются в условиях низкого напряжения.

Исходя из принципа работы, бывают такие типы:

1. Контурные. Преимущественно используются в радиотехнике для создания колебательных контуров платы, работают вместе с конденсаторами. Для соединения используется последовательное подключение. Это современный вариант плоской контурной катушки Тесла;
2. Вариометры. Это высокочастотные перестраиваемые катушки, индуктивностью которыми можно при необходимости управлять при помощи дополнительных устройств. Они представляют собой соединение двух отдельных катушек, при этом, одна подвижна, а вторая нет;
3. Сдвоенные и подстроечные дроссели. Основные характеристики этих катушек: малое сопротивление постоянному току и высокое переменному. Дроссели изготавливаются из нескольких катушек, соединенных обмотками между собой. Их часто используют в виде фильтра для различных радиотехнических приборов, устанавливают для контроля помех в антенны и т. д.;
4. Трансформаторы связи. Их конструктивной особенностью является то, что на одном стержне установлено от двух и более катушек. Они используются в трансформаторах для обеспечения определенной связи между отдельными компонентами устройства.

Маркировка катушек индуктивности определяется по количеству витков и цвету корпуса.

Фото – маркировка

Принцип действия

Схема работы катушек индуктивности активного действия основан на том, что каждый отдельный виток намотки пересекается с магнитными силовыми линиями. Этот электрический элемент необходим для того, чтобы извлекать электрическую энергию из источника питания и преобразовывая её сохранять в виде электрического поля. Соответственно, если ток цепи увеличивается – то расширяется и магнитное поле, но если он уменьшается – поле будет неизменно сжиматься. Эти параметры также зависят от частоты и напряжения, но в целом, действие остается неизменным. Включение элемента производит сдвиг фаз тока и напряжения.

Фото – принцип работы

Помимо этого, индуктивные (каркасные и бескаркасные) катушки обладают свойством самоиндукции, его расчет производится исходя из данных номинальной сети. В многослойной и однослойной обмотке создается напряжение, которое противоположно напряжению электрического тока. Это называется ЭДС, определение электродвижущей магнитной силы зависит от показателей индуктивности. Её можно рассчитать по закону Ома. Стоит отметить, что независимо от напряжения сети, сопротивление в катушке индуктивности не изменяется.

Фото – соединение отдельных выводов элементов

Связь индуктивности и понятия (изменения) ЭДС можно найти по формуле ε c = – dФ/dt = – L*dI/dt, где ε – это значение ЭДС самоиндукции. И если скорость изменения электрической энергии будет равна dI/dt = 1 A/c, то и L = ε c .

Видео: расчет катушки индуктивности

Вычисление

Формула – формула колебательного контура

Где L – это сам элемент, накапливающая магнитную энергию.

В это же время, период свободных колебаний этого контура вычисляется по:

Формула – период свободных колебаний

Где C – это конденсатор, реактивный элемент схемы, отдающий накапливающий электрическую энергию конкретной цепи. Величина индуктивного сопротивления в такой цепи вычисляется по X L = U/I. Здесь X – это емкостное сопротивление. При расчете резистора в пример вставляются основные параметры этого элемента.

Индуктивность соленоида определяет формула:

Формула – индуктивность катушки-соленоида

Помимо этого, уровень индуктивности имеет определенную зависимость от температуры на плате. Параллельное подключение нескольких деталей, изменение плотности и размеров витков обмотки и прочие параметры влияют на основные свойства этого элемента.

Фото – зависимость от температуры

Чтобы узнать параметры катушки индуктивности, можно использовать различные методы: измерить мультиметром, испытать на осциллографы, проверить отдельно амперметром или вольтметром. Эти варианты очень удобны тем, что в них в качестве реактивных элементов применяются конденсаторы, электропотери которых очень малы и могут не учитываться в расчетах. Иногда с целью упростить задачу применяется специальная программа расчета и измерения нужных параметров. Это позволяет значительно упростить выбор нужных элементов для схем.

Купить катушки индуктивности (SMD 150 мкГн и другие) и провода для их намотки можно в любом электротехническом магазине, их цена варьируется от 2 долларов до нескольких десятков.

Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого - уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

где L - индуктивность катушки, мкГн;
D - диаметр катушки, см;
l - длина намотки катушки, см;
и n - число витков катушки.

Расчет катушки выполняется в следующих случаях:

1 - по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 - при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки. То есть намотать катушку определенной индуктивности, что часто скажем надо для фильтров.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:

Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d - диаметр провода, мм;

l - длина обмотки, мм;
n - число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая, виток к витку. Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим

диаметр провода

Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.
Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать катушки, у которых длина намотки l равна половине диаметра или превышает эту величину. Если же она меньше половины диаметра, то более точные результаты можно получить по формулам

Расчет катушек индуктивности под конкретный провод

Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.
Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.
Пересчет количества витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле

где n - новое количество витков катушки; n1 - число витков катушки, указанное в описании; d - диаметр имеющегося провода; d1 - диаметр провода, указанного в описании.
В качестве примера приведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис.1, для провода диаметром 0,8 мм

(длина намотки l = 18x0,8 - 14,4 мм).
Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.
В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, имеющей 40 витков при длине намотки 2 см и диаметр каркаса 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см. Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%. Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке на каркас большого диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Новая катушка будет иметь 32 витка. Длина намотки также уменьшится на 20%, или до 1,6 см.
Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:

Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.